设a,b为实数,且a>0试讨论x的方程......我有数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 19:08:39
设a,b为实数,且a>0试讨论x的方程x|x|+2a|x|+b＝0在什么情况下,方程不同的解的个数是1个、2个、多于两个或无解。

x|x|+2a|x|+b＝0
1) x≥0时 x^2+2ax+b=0
当4a^2-4b=0 a^2=b 有一个解
4a^2-4b>0 x1+x2=-2a<0 x1*x2=b
a^2>b,b<0有1个解
a^2>b,b>0 无解
4a^2-4b<0 a^2<b无解
所以a^2<>b,b>0时无解，a^2=b>0或a^2>b,b<0有一个解
2）x≤0时 -x^2-2ax+b=0
x^2+2ax-b=0
4a^2+4b<0时无解
4a^2+4b=0时有一个解
4a^2+4b>0时，x1+x2=-2a<0,x1x2=b
当b≥0有2解
b<0有1解